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移动发的短信是否收费取决于具体情况。
移动公司发送的短信有些是免费的，例如一些通知短信或提醒短信，这些短信是移动公司为了向用户传递重要信息而主动发送的，用户不需要支付费用，如果短信是发送给其他人的，那么就需要按照移动的短信收费标准进行收费。
至于短信的真实性，如果是移动公司官方发送的短信，那么内容应该是真实的，如果用户收到的是一些来自未知号码的短信，那么需要警惕可能是诈骗短信或垃圾短信，这些短信可能会伪装成移动公司的官方短信，以获取用户的个人信息或诱导用户进行某些操作。
对于收到的短信，用户需要根据具体情况判断其真实性和是否需要付费，如果不确定，建议通过其他途径验证短信的真实性，例如拨打移动公司的客服电话进行咨询，对于涉及个人信息的短信，需要注意保护个人信息，避免泄露。